等量代換帶我夢(mèng)中闖五關(guān)

“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時(shí)常用的一種思考方法，即兩個(gè)相等的量可以互相代換。當(dāng)年曹沖稱象時(shí)，就是運(yùn)用了這種方法。因?yàn)橹挥挟?dāng)大象與一船石頭質(zhì)量相等時(shí)，兩次船下水后船身被水面所淹沒(méi)的深度才一樣，所以稱大象的體重只要稱出一船石頭的質(zhì)量就可以了。

在有些問(wèn)題中，存在著兩個(gè)相等的量，我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一個(gè)未知數(shù)量代替另一個(gè)未知數(shù)量，從而代出解題的方法。這就是等量代換的基本方法。

一天，我在書(shū)桌前專心致志地看著《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》，一會(huì)兒就看到了“等量代換”?？戳艘粫?huì)兒，雙眼陣陣發(fā)酸，最后昏昏睡去。我突然被一陣莫名奇妙的說(shuō)話聲驚醒。我緩緩起身，環(huán)顧四周，只見(jiàn)到處都是那么陌生。我大聲喊：“這是哪里？我為什么會(huì)在這里？”一個(gè)人回答到：“歡迎來(lái)到奧數(shù)王國(guó)，我尊敬的客人。你若想明白‘等量代換’的最高境界，那就去征服闖關(guān)通道，您如果成功了，想必能享盡數(shù)學(xué)的奧秘。”我撇撇嘴，大步流星地走了進(jìn)去。

來(lái)到第一關(guān)。1個(gè)菠蘿的質(zhì)量=6個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量；3根香蕉的質(zhì)量=2個(gè)菠蘿的質(zhì)量。問(wèn)：1根香蕉=？個(gè)蘋(píng)果。

分析：根據(jù)條件，1個(gè)菠蘿=6個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量，可以得知2個(gè)菠蘿等于2×6=12個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量；運(yùn)用等量代換（3根香蕉的質(zhì)量=2個(gè)菠蘿的質(zhì)量），就會(huì)得出3根香蕉的質(zhì)量=12個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量。因此1根香蕉的質(zhì)量=12÷3=4（個(gè)）蘋(píng)果的質(zhì)量。哈，第一關(guān)過(guò)了！

第二關(guān)：1只猴子的質(zhì)量=2只兔子的質(zhì)量；1只兔子的質(zhì)量=3只小雞的質(zhì)量，已知1只小雞重200克，1只猴子重多少克？

分析：根據(jù)條件，1只兔子=3只小雞的質(zhì)量，那么可以推出，2只兔子的質(zhì)量=2×3=6只小雞的質(zhì)量；運(yùn)用等量代換（1只猴子的質(zhì)量=2只兔子的質(zhì)量），從而得知1只猴子的質(zhì)量=6只小雞的質(zhì)量,而1只小雞重200克，所以1只猴子重6×200=1200（克）。第二關(guān)過(guò)了！

第三關(guān)。已知1只松鼠的質(zhì)量+1只兔子質(zhì)量=5只鴨的質(zhì)量；2只松鼠的質(zhì)量=6只鴨的質(zhì)量。問(wèn)：1只兔子的質(zhì)量=？只鴨的質(zhì)量。

分析：首先根據(jù)條件，2只松鼠的質(zhì)量=6只鴨的質(zhì)量，可以得出1只松鼠的質(zhì)量=6÷2=3只鴨的質(zhì)量；再看條件一，同時(shí)運(yùn)用等量代換(1只松鼠的質(zhì)量代換3只成鴨子的質(zhì)量)就會(huì)得出：3只鴨的質(zhì)量+1只兔子質(zhì)量=5只鴨的質(zhì)量；比較等式左右，很容易得出，1只兔子質(zhì)量=5-3=2只鴨的質(zhì)量。第三關(guān)過(guò)了！。

第四關(guān)。已知：1筐蘋(píng)果的質(zhì)量+1筐橘子的質(zhì)量=90千克；1筐橘子的質(zhì)量+1筐香蕉的質(zhì)量=140千克；1筐香蕉的質(zhì)量+1筐蘋(píng)果的質(zhì)量=150千克。求：3種水果每筐各重多少千克？

分析：認(rèn)真閱讀，我發(fā)現(xiàn)已知三個(gè)條件，共有三種水果（蘋(píng)果、橘子和香蕉），如果把三個(gè)條件下總質(zhì)量相加，仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)相加后，總量當(dāng)中每種水果各有兩筐，所以三種水果各兩筐的總質(zhì)量90+140+150=280（千克），換句話說(shuō)3種水果各1筐的質(zhì)量=280÷2=140（千克）；再回過(guò)頭來(lái)題目中給出的條件，用3種水果各1筐的質(zhì)量減去兩種水果各一筐的質(zhì)量，就會(huì)得出另外一種水果的質(zhì)量。第四關(guān)過(guò)了。

第五關(guān)。買3個(gè)西瓜的錢可以買3個(gè)香瓜和1個(gè)西瓜，買9個(gè)香瓜的錢可以買25個(gè)桃子。買12個(gè)西瓜的錢可以買多少個(gè)桃子？

分析：根據(jù)條件：3個(gè)西瓜的錢可以買3個(gè)香瓜和1個(gè)西瓜，也就是說(shuō)：2個(gè)西瓜的錢可以買3個(gè)香瓜；再換句話可以說(shuō)，6個(gè)西瓜的錢可以買9個(gè)香瓜；運(yùn)用等量代換（買9個(gè)香瓜的錢可以買25個(gè)桃子），可以得知6個(gè)西瓜的錢可以買25個(gè)桃子，所以買12個(gè)西瓜的錢可以買50個(gè)桃子。恭喜你，闖關(guān)全部通過(guò)！我正在得意時(shí)，忽然醒了，發(fā)現(xiàn)原來(lái)是個(gè)夢(mèng)。

數(shù)學(xué)是一座陡峭的山峰，讓我們不停攀登知識(shí)的頂峰；數(shù)學(xué)是一片廣闊的大海，讓我們?nèi)ふ疑衩氐闹R(shí)；數(shù)學(xué)是浩瀚的宇宙，讓我們探索神奇奧秘……

但是學(xué)會(huì)等量代換，讓我夢(mèng)中連闖五關(guān)，那些看似復(fù)雜難解的問(wèn)題，其實(shí)變得簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單。