商高,周朝數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)成就據(jù)《周髀算經(jīng)》記載,主要有三方面:勾股定理、測量術(shù)和分?jǐn)?shù)運算。
《周髀算經(jīng)》中記載了這樣一件事——一次周公問商高:“古時作天文測量和訂立歷法,天沒有臺階可以攀登上去,地又不能用尺寸去測量,請問數(shù)是怎樣得來的?”商高回答說:“數(shù)是根據(jù)圓和方的道理得來的,圓從方來,方又從矩來。矩是根據(jù)乘、除計算出來的?!?br/>這里的“矩”原是指包含直角的作圖工具。這說明了“勾股測量術(shù)”,即可用3∶4∶5的辦法來構(gòu)成直角三角形。《周髀算經(jīng)》并有“勾股各自乘,并而開方除之”的記載,說明當(dāng)時已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中國數(shù)學(xué)家的獨立發(fā)明,在中國早有記載?!吨荀滤憬?jīng)》還記載了矩的用途:“周公曰:大哉言數(shù)!請問用矩之道。商高曰:平矩以正繩,偃矩以望高,覆矩以測深,臥矩以知遠(yuǎn),環(huán)矩以為圓,合矩以為方?!?br/>據(jù)此可知,當(dāng)時善于用矩的商高已知道用相似關(guān)系的測量術(shù)。“環(huán)矩為圓”,即直徑上的圓周角是直角的幾何定理,這比西方的發(fā)現(xiàn)要早好幾百年。